某段铁路由长度为L的铁轨一根接一根地铺成。一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测量火车的运动速度。他测

显示全部楼层 · 2011-8-5 08:01:46

他测出火车经过铁轨接缝时连续发生N次震动的时间间隔为t，设每根铁轨长为L，则计算车速v的关系式v=(N-1)L/t。
为什么是N-1呢? 为什么火车发生N次震动就是经过了(N-1)条铁轨呢?

千问 · 2011-8-5 08:01:46

计时的人，一般都是听到一声震动，立刻按下秒表，然后经过若干次震动之后，听到最后一次震动，立刻再按停秒表。所以测得的时间，实际上是头尾两个震动点之间的间隔时间。而这头尾两次震动，他都数上了，都包含在总数N里。画画图就可以知道，总共有N次震动，也就是N个节点，夹在这N个节点中间的，自然就是N-1段铁路——如果这段铁路不是圆形的话。之所以这么计时，是因为实际中这样计数最方便也最简单：听到震动按秒表，准确的程度更高。另一个类似的例子，是用秒表计数单摆周期的实验。实验时，一定要求当单摆摆过最低点时开始和结束计时，因为如果在“单摆摆到最高点时”计时的话，这个事件的衡量，要比单摆经过最低点的衡量更加困难，测得的时间误差也更大。...

千问 · 2011-8-5 08:01:46

某段铁路由长度为L的铁轨一根接一根地铺成。一列火车在匀速前进，车内一位连续发生N次震动，通过了 (N-1) 根铁轨，每根铁轨长为L，通过路程为...