f(x)定义在R上。f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)判断f(x)的奇偶性

显示全部楼层 · 2011-8-5 12:45:56

f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)令a=0 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b)令a=0=b, 则 f(0)+f(0)=2f(0)f(0)，即 f(0)(f(0)-1)=0 则f(0) = 0 或 1当 f(0) = 0则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b) 为 f(b)= -f(-b) 函数是奇函数。当 f(0) = 1则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b) 为 f(b)=f(-b) 函数是偶函数。...

千问 · 2011-8-5 12:45:56

将b换成-bf(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(-b)又f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)因此f(b)=f(-b)函数是偶函数。...

千问 · 2011-8-5 12:45:56

f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)令a=0 则 f(b)+f(-b)=2f(0)f(b)令a=0=b, 则 f(0)+f(0)=2f(0)f(0)，即 f(0)[f(0)-1]=0 则f(0) = 0 或 1当 f(0) = 0时 f(b)+f(-b)=0 函数是奇函数。当 f(0) = 1 时 f(b)+f(-b)=...