已知在Rt△ABC中，角C=90°，P为AB上任意一点，PE∥AC交BC于点E，PF∥BC交AC于点F

显示全部楼层 · 2011-8-5 13:52:12

点M、N分别为PA、PB的中点。求证：MN=MF+NE
要尽量详细，用8年级解法

千问 · 2011-8-5 13:52:12

证明：在直角三角形AFP中，过点M作PF的平行线MG，角GMF=角MFP.。所以三角形FGM与三角形AFP相似。所以角MPF=角GMF=角MFP.所以MF=MP。同理NE=NP。所以MN=MP+NP=MF+NE.。证毕。要画图。希望对你有帮助！...

千问 · 2011-8-5 13:52:12

因为角C=90°所以三角形AFP和三角形PEB为直角三角形又因为AP和PB分别为三角形AFP和三角形PEB的斜边FM=1/2*AP EN=1/2*PB所以MF=MPEN=PN所以MN=MP+PN=MF+EN...