第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知函数f(x)是在定义在（0，正无穷）上的增函数，值域 ...

已知函数f(x)是在定义在（0，正无穷）上的增函数，值域为（0，正无穷），f(3)=1,函数F(x)=f(x)+1/f(x)

[复制链接]

11 |

1 | 2011-8-7 20:57:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

1）求证F(x)在（0,3）单调递减，在（3，正无穷）上单调递增
2）求函数F(X)的值域
3）求区间（0，C》上F(X)的最小值(c属于正实数）

使用道具举报

千问 | 2011-8-7 20:57:49 | 显示全部楼层

(1)F(x?)-F(x?)=...(通分)...={ [f(x?)-f(x?)] [1-f(x?)f(x?)] }/[f(x?)f(x?)].任取0<x?<x?<3， ∵f(x)递增,f(3)=1,值域为(0，+∞) .∴0<f(x?)<f(x?)<1, 即f(x?) - f(x?)<0,0<f(x?)f(x?)<1.故F(x?)-F(x?)<0,即F(x)在(0,3)上递减.任取3<x?<x&#832...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行