y=1/3+4/3,求该曲线过P(2,4)的切线方程

显示全部楼层 · 2011-8-5 19:00:33

y=1/3x^3+4/3,P点不是切点

千问 · 2011-8-5 19:00:33

y‘=x2设切点坐标为(x0，1/3x0^3+4/3)过这个点的直线切线方程就是y=x02(x-x0)+1/3x0^3+4/3=x02x-2/3x0^3+4/3这个直线过(2,4)带入得到2x02-2/3x0^3+4/3=4x0^3-3x02+4=0(x0+1)(x02-4x0+4)=0实数根只有两个就是x0=-1 或者2所以切点坐标为(-1,1)或者(2,4)(2，4)不符题意舍去那么直线方程是y=x+2...

千问 · 2011-8-5 19:00:33

求导嘛，y'=x^2x=2时，y'=4，即切线的斜率为4再由于切线过点P，由点斜式可知：切线方程为：y-4=4(x-2)代为一般形式为：y-4x+4=0...

千问 · 2011-8-5 19:00:33

方程是不是错了呀...