问：答案中的m>=1/6{-x^4+4x^3-18}恒成立，是如何得到的？

显示全部楼层 · 2011-8-20 07:54:57

f(x)=1/2x^4-2x^3+3m,x为R，若f(x)+9大于等于0恒成立，实数m范围？

解：
（1/2）x4-2x3+3m+9>=0恒成立；移项可得：
m>=1/6{-x^4+4x^3-18}恒成立，所以只需m大于1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值即可；下面来求1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值，令F（x）=1/6{-x^4+4x^3-18}，F'（x）=2x^2-2/3x^3,令导数等于0，可得：x=0或3；F（0）=-3=3/2，m属于R}

千问 · 2011-8-20 07:54:57

m>=1/6{-x^4+4x^3-18}恒成立，所以只需m大于1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值即可。解的很对啊，还要问什么呢？...

千问 · 2011-8-20 07:54:57

没错...