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已知函数y=[mx^2+(m-3)x+1]^1/2的值域是>=0,则实数m的取值范围是什么

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1 | 2011-8-5 23:30:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵y的值域是［0，＋∞），∴mx^2＋（m－3）x＋1≧0，这就需要抛物线y＝mx^2＋（m－3）x＋1是开口向上，且与x轴相切或相离。∴m＞0，且（m－3）^2－4m≦0。由（m－3）^2－4m≦0，得：m^2－10m＋9≦0，∴（m－1）（m－9）≦0，∴1≦m≦9。由m＞0，且1≦m≦9，得：满足条件的m的取值范围是［1，9］。...

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