设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0..f（0）>0....f(1)>0
求证: ①a>0.且--20=a+b+c所以 2a+b>0.(1) , f(0)=c>0 所以 a+b0,,, 再由（1）（2）得b/a>-2,b/a0,f(1)>0,只要证明f（对称轴=-2b/2*3a)<0,即可，f(-b/3a)=(-b^2/3a)+c-(a+b+c)=-(3a^2+3ab+b^2)/3a=-(a^2+ab+1/3(b^2))/a=-[(a+b/2)^2+b^2/12]/a所有f(-b/3a)<0.既得证。... |
