高一数学题

显示全部楼层 · 2011-8-6 17:36:57

已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞-1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}.是否存在a，使C?B？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。

千问 · 2011-8-6 17:36:57

a=1 B={y|-3<y<2a-1}，C={z|1<z<a2，a∈(1,无穷)；
0<z<1，a∈[0,1]
a2<z<1,a∈(-1,0) }要满足第一段则需a2<2a-1 显然不成立当a=1时满足第二段而第三段也无法找到满足条件...

千问 · 2011-8-6 17:36:57

1∈C，所以要使C?B，1?B，所以2x-1大于等于1，解得a大于等于1，既然a大于等于一，那么C=（1，a*a）一和a方均可取到.B=（1，2a-1）（都可取到），此时要使C?B，2a-1大于等于a*a，解得a=1...

千问 · 2011-8-6 17:36:57

a大于等于1是a方≤2a-1a=1a＜1是2a-1大于1的不存在综上a=1...

千问 · 2011-8-6 17:36:57

不存在，因为x2-（2x-1）不小于零，唯一的交叉点是x=1。...