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在三角形ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C对应的三边，已知b^2+c^2=a^2+bc

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2 | 2011-8-6 18:29:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

在三角形ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C对应的三边，已知b^2+c^2=a^2+bc
（1）求角A
（2）若sinBsinC=3/4，试判断三角形ABC形状，并说明理由

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千问 | 2011-8-6 18:29:27 | 显示全部楼层

余弦定理，a2=b2+c2-2bc·cosA题中已知a2=b2+c2-bc联立两式cosA=1/2∴A=π/3∵A=π/3∴B+C=2π/3∴C=2π/3-B再把他往里带，解下方程就好了...

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千问 | 2011-8-6 18:29:27 | 显示全部楼层

1)cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2A=60度2)B+C=180-A=120 sinBsin(120-B)=3/4 -1/2[cos120-cos(2B-120)]=3/4-1/2-cos(2B-120)=-3/2
cos(2B-120)=1
2B-120=-...

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