在小于1000的的自然数中,含有偶数个约数的数一共有多少个

显示全部楼层 · 2011-8-7 10:09:27

自然数的约数，除了1和自身以外，其他约数基本上都是相对应的，所以正常情况下都是偶数个约数，特殊情况是自然数的平方数，由于其对应的约数就是自身，导致该数有奇数个约数。举例说明：12的约数有1、12；2、6；3、4；计6个约数，三组。而9的约数有1，9；3，计3个约数，第二组的约数重复。综上，小于1000的自然数中除掉31个平方数（1，4，9，……，961），其余自然数都含有偶数个约数。即999-31=968...

千问 · 2011-8-7 10:09:27

(1000-2)/2=998/2=499个...

千问 · 2011-8-7 10:09:27

在小于1000的的自然数中,含有偶数个约数的数一共有多少个 1*1、2*2、3*3、……31*31=961完全平方数是31个在小于1000的的自然数中,含有偶数个约数的数一共有999-31=968个...