过点(2,4)作直线与抛物线Y^2=8X只有一个公共点,求直线方程

显示全部楼层 · 2009-1-4 17:35:19

.....我就是算不出来啊...题也简单,但是算了几次{DELTA} = 0
都是无解二次方程.....求详细过程!!...另外提些关于这种判别式计算的方法建议,我老是算错.....
谢谢

千问 · 2009-1-4 17:35:19

∵2P=8 ∴P=4 只有一个公共点的直线方程就是抛物线的切线方程点(x,y); 切线方程为:yY=P(X+x) 即:4Y=4(X+2) 化简得:Y=X+2...

千问 · 2009-1-4 17:35:19

相切情况:设直线斜率为k 和点(2,4) 一起列出直线方程再和抛物线方程联立方程组化简得出交点方程 (含k的关于x 或关于y 的一元二次方程)这里用 y 好算点列出交点后用判别式求k 因为只有一个交点 {DELTA} = 0不相切情况:斜率为 0 两种情况之和为此题的解......