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初三数学计算题 急急，我20分钟就要下线了

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查看11 | 回复5 | 2009-1-4 21:10:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
（2根号5+1）*（1/（1+根号2） +1/（根号2+根号3）+1/（根号3+根号4）+...+1/（根号99+根号100））
急急，我20分钟就要下线了

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千问 | 2009-1-4 21:10:28 | 显示全部楼层
1/（1+根号2） ＝（根号2－1）／（2－1）＝ 根号2－1。。 1／（根号n＋根号（n＋1）） ＝ 根号（n＋1）－根号n ．． （2根号5+1）*（1/（1+根号2） +1/（根号2+根号3）+1/（根号3+根号4）+...+1/（根号99+根号100）） ＝（2根号5+1）＊（根号100 －1） ＝（2根号5+1）＊9 ＝18根号5 ＋ 9...
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千问 | 2009-1-4 21:10:28 | 显示全部楼层
后面的括号里算出来等于9~~再乘以前面的东西~~等于18根号5+9希望帮的了你因为1/（根号2+根号3）=根号3 - 根号2也就是1/（根号n+根号n+1）=根号n+1-根号n后面括号里化简等于根号100- 根号1=10-1=9...
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千问 | 2009-1-4 21:10:28 | 显示全部楼层
分母有理化，最后抵消相同的项。...
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千问 | 2009-1-4 21:10:28 | 显示全部楼层
分母有理化...
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千问 | 2009-1-4 21:10:28 | 显示全部楼层
18根号5+9...
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