已知关于x,y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0

显示全部楼层 · 2009-1-5 21:08:49

（2）若圆C与直线1：x+2y-4=0交与M,N两点，且MN=4/根号5，求m的值

千问 · 2009-1-5 21:08:49

设M(x1,y1)、N(x2,y2) 则由 x^2+y^2-2x-4y+m=0 和 x+2y-4=0 联立消去y得 5(x^2) + 8x + 4m-16=0 （1）则x1和x2必为方程（1）的两根由根与系数关系得 x1+x2= -8/5 x1*x2=(4m-16)/5 直线x+2y-4=0的斜率为 k=-1/2 则 MN 的平方 = （x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=（1+k^2）*{(x1+x2)^2-4*x1*x2}
=16/5 然后代进去就可以求出 m=4 （不知道有没有算错，你可以按照这个思路自己再算一下。）补充：...

千问 · 2009-1-5 21:08:49

没学濄，ぬ罙奥锕...