三角涵数！急！！！！

显示全部楼层 · 2009-1-9 20:22:45

已知三角形ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若a.b.c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0求角B的大小并判断三角形ABC的形状

很急！！！谢谢好的追加！

千问 · 2009-1-9 20:22:45

我会帮你的，∵三个内角A,B,C成等差数列 ∴A+C=2B (解得：B=60°且A+C=120°) 在三角形中:tg(A+C)=(tgA+tgC)/(1-tgAtgC)=-tgB ∵tgAtgC=2+√3且B=60° ∴tgA+tgC=3+√3 解得：tgA=1或tgA=2+√3 ∵A＜B＜C ∴tgA=1；A=45°,即C=75° ∵AC/sinB=BC/sinA ∴AC=(BC/sinA)*sinB=(4√3)*sin60°/sin45°=6√2 ∴SΔABC=(1/2)absinC=(1/2)*(4√3)(6√2)sin75°=18+6√3...

千问 · 2009-1-9 20:22:45

太简单...