有一个3987位数：前1993个数是9，后1993个数是3，问当中第1994个数是多少？（是一个能被7整除的数）

显示全部楼层 · 2009-1-16 19:06:29

0或者7还好是9和3，解题过程如下先假设第1994位的数为n首先，333333是能被7整除的最小3的连数，个人一点点算的。同理得到，999999是最小的9的连数，由于9是3的倍数，而且3与7互质，所以这个过程的推算可以略省。于是我们来切这个数，在9的位置，从最高位每6位一切，在3的位置从最低位每6位一切，由于1993除6余1，最后结果为999999|999999|...|9n3|333333|333333|...|333333于是最后演变成9n300..(1993个0)能被7整除，则9n3必须能被7整除，推出n为0，或者7！...

千问 · 2009-1-16 19:06:29

此题判断被7整除的方法是：把一个整数从个位开始的数字，从右向左分别叫做第1位（指个位数字）、2位（指十位数字）、3位（指百位数字）、4位……，那么，可得公式：（1位-4位+7位-10位…）+3×（2位-5位+8位-11位…）+2×（3位-6位+9位-12位…），如果该公式最后得数能被7整除，那么该整数也能被7整除。如：检验65866549是否能被...