数学菜鸟问个问题

显示全部楼层 · 2009-1-14 11:59:40

麻烦列出实数集合的公理,尽量全一些
还有个问题就是有理数里那些相加为1的分数且是无限循环小数,如1/3和2/3,根据分数加法,他们精确的等于1,而当他们被化为小数时,则为0.333..和0.666..,那么相加只能无限的逼近1,我是否遗漏了什么定理或公理,如果我学过什么,那么我肯定忘了.

千问 · 2009-1-14 11:59:40

0.999...和1是相等的,这个很好证明: 令 0.9999 = s 10s = 9.9999 10s-s = 9.999...-0.999.. 9s = 9 s = 1 为什么出现这个结论呢,我小时候也考虑过,到了大学就明白了,其实这个是个求极限的过程, 0.9999....的极限为1 和 0.999...= 1 是等价的. 关于集合的定理有太多了,比如区间套原则(夹逼准则),连续型定理,完备性定理...对于实数这种自洽的量,一定符合所有自洽法则下的定理的....

千问 · 2009-1-14 11:59:40

0.333..和0.666..,是无限循环下去的，所以相加等于1...