简单，找规律

显示全部楼层 · 2009-1-13 18:58:32

1 +3+ 6 +10+ 15 +21 第2008个的和是多少？用N表示
1+2+3+4+ 等 +2008
和是多少要有过程

千问 · 2009-1-13 18:58:32

1，n(n+1)(n+2)/6方法：先算通项，规律是后一项减前一项等于他是第几项
所有式子叠加，这样就可以算出通项（每一项）为N(N+1)/2
再把所有项加起来就是和，2008项相加，令n=2008，就可以知道第2008项是2009*1004，加起来的和是2008*2009*5002，这是一个等差数列也是著名的高斯数列，很简单，和为n（n+1)/2方法当然是高斯用的，将式子反过来写，两者相加，左边是原式的2倍，右边所有的数都相等（2009）...

千问 · 2009-1-13 18:58:32

第一个：两临相差是个自然数列，2、3、4、5、6……...