任意圆的极坐标方程

显示全部楼层 · 2009-1-15 07:44:04

知道圆心是（a,b),半径是R的任意圆，问他的极坐标方程的同时是什么，谢谢。

千问 · 2009-1-15 07:44:04

如果以圆心为极点，那么极轴通过圆的半径。圆的方程非常简单：ρ=R 如果以圆的直径AB的左端点为极点，以直径AB为极轴建立极坐标系 ρ＝ABcosθ＝2Rcosθ 如果以原平面直角坐标系的原点为x轴，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，那么，在平面直角坐标系中圆的方程为： (x-a)2+(y-b)2=R2 化为一般方程，得，x2+y2-2ax-2by+a2+b2-R2=0 令x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入上式，得， ρ2-2acosθ-2bsinθ+a2+b&s...

千问 · 2009-1-15 07:44:04

任意圆的直角坐标为：（x－a）^2＋（y－b）^2＝R^2，将x＝rcosθ，y＝rsinθ代入，整理得到2arcosθ＋2brsinθ＝r^2＋a^2＋b^2－R^2。不过这样的表示方法很麻烦，用极坐标表示的话极点一般不选在原点，有以下两种常用的选择： 1）极点选在圆心，这样就令a和b都为0，可将方程化简为r＝R，θ∈〔0，2π）； 2）极点...

千问 · 2009-1-15 07:44:04

在r-θ坐标系中(rcosθ-a)^2+(rsinθ-b)^2=R^2 不一定是圆, 就用极坐标方便...

千问 · 2009-1-15 07:44:04

任意圆的直角坐标方程是x^2+y^2+ax+by+c=0,将x=r*Cos θ y=r*Sin θ代入上式即得....