1. 1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少？
2. 歌德巴赫猜想是说：“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中一个的个位数字是1。
3. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组？如何分？
4.三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍，求这三个质数。
5. 两个自然数的和是72，它们的最大公
约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是几？
6. 某个七位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数依次是多少？
7. 连续8个自然数的和既是9的倍数，也是11的倍数，那么这8个自然数中最大的一个数的最小值是多少？
8.写出10个连续的自然数，它们个个都是合数。
9.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少？（注：n!= 1×2×3×…×n ）
10. 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是：
第一秒，全部灯泡变亮；
第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；
第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；
一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。
这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个?
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