从1到100,这100个自然数中任意取10个,使他们的倒数为1...

显示全部楼层 · 2019-1-2 09:13:51

妹妹的奥数题....
简直难死我这个当姐姐的了~
好心人帮帮忙!!!

千问 · 2019-1-2 09:13:51

设有两数满足要求，一数为x，令一数为x+k（x。k均为自然数）那么有5（x+x+k）=（x+k）x，即x2-10x=5k-kx，k=（x2-10x）/（5-x）=x（x-10）/（5-x）可知x＞5而x+k＜100　要使方程有自然数的根，即可取x＞5的自然数，依次求得k列表如x=6，那么k=24。。。很快即可得5组数据...

千问 · 2019-1-2 09:13:51

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8+1/9)+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10∴1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/...

千问 · 2019-1-2 09:13:51

应该是他们的倒数和吧十个数分别是261012203042567290举个例子1/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4以此类推1/90=1/9-1/10其中612203042567290的倒数...

千问 · 2019-1-2 09:13:51

倒数为1?是倒数和为1吧?...

千问 · 2019-1-2 09:13:51

1234567890/1234567890...