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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高一下数学三角函数的一道简答题

高一下数学三角函数的一道简答题

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查看11 | 回复1 | 2009-1-16 21:18:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)满足f(0)=1, f(π/2)=1, 且对于x,y属于R, 恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cosy, 求f(x).

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千问 | 2009-1-16 21:18:49 | 显示全部楼层
因为x y 属于R所以让x=π/4 y=π/4因为恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cosy所以 f(π/2)+ f(0)=2f(π/4)*cos(π/4)
2=√2￣ f(π/4)
√2￣ =f(π/4) 因为f(0)=1, f(π/2)=1所以f(x)的周期为π/2所以f(x)=Asin(4x+b) 然后代入这两条等式f(0)=1, f(π/2)=1 解出方程组 搞掂！哈哈哈哈...
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