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高二数学题

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2 | 2009-1-16 21:27:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知点（X,Y）到原点的距离是2，求X^2+XY-2的最大，最小值

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千问 | 2009-1-16 21:27:55 | 显示全部楼层

用三角函数换元法设x=2cosα,y=2sinα 所以原式=4（cosα）^2+4sinαcosα-2=2cos2α+2sin2α
=2√2*sin(π/4+2α) 所以最大值2√2 最小值-2√2...

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千问 | 2009-1-16 21:27:55 | 显示全部楼层

x=2cosa,y=2sina原式=4cos^2 a+4sinacosa-2=2cos2a+2sin2a=2倍根号2*sin(pi/4+a)最大值2倍率根号2最小值-2倍根号2...

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千问

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