一道有关可能性的数学题

显示全部楼层 · 2009-1-17 11:32:11

甲乙丙丁四人抓阄,有四张纸团,分别写有1234,问先抓者抓到1号阄的可能性大,还是后抓者得到一号阄的可能性大?

千问 · 2009-1-17 11:32:11

从数学上来说几率都是一样的每个人抓阄都可能抓到4种情况在大家都不知道第一人抓的什么的情况下都是一样的可能只是我们在现实生活中有这样的一点私心就是总觉得比自己先抓的人会抓得好其实是一样的就像你想象只有12两个号码让你们俩个人来选择几率不都是1/2的吗当然如果你已经知道了第一号抓的什么再让第二个人抓几率又会变化了...

千问 · 2009-1-17 11:32:11

1/88...

千问 · 2009-1-17 11:32:11

关键是在没有开始抓阄之前讨论这种玩法的公平性。
前面几位回答概率都是1/4的是正确的，否则人们就不会承认抽签的公平性了。
我还可以换一个思路证明这个结论：
已知4个阄中有一个1号，现在看最后一位抓到1号的可能性——
[方法1]将这4个阄看作互不相同的，它们的不同排列共有4！=24种，1号排在最后，其余3号人以排列共有3...

千问 · 2009-1-17 11:32:11

不一定如果此次抓阄是将数抓出来但不放回去的话则一号抓住1的可能性为25%四号有可能抓不到1号但如果抓出后放回去的话则抓出一号阄的可能性是相同的，均为25%...

千问 · 2009-1-17 11:32:11

先抓的人，抓到一号的可能显然为1/4。而对于最后一人，要抓到1号，必须是前三人都没抓到一号。那么这种情况为：前面三人抓的号是在2，3，4 中的某一个。概率为：P（3，3）/P（3，4）=1/4那么剩下那个一号肯定是最后那人抓到了，所以概率为1/4所以可知：抓到的概率是一样的。...