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数学题目

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2 | 2009-1-17 20:07:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

如果这两个多边形的边数分别为n和n+1,那么这两个对角线的条数相差(
).

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千问 | 2009-1-17 20:07:37 | 显示全部楼层

对n边形来说，一个点与其他n-3个顶点形成对角线，n个顶点形成(n-3)*n/2条对角线（2点成一条对角线，要计算两次，因此重复了，要减掉一半）所以n+1边形有(n+1-3)(n+1)/2=1/2(n^2-n-2)条对角线差为=1/2(n^2-n-2)-1/2(n^2-3n)=n-1相差n-1条...

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