急急急一道数学题

显示全部楼层 · 2009-1-18 12:22:12

将2008减去他的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，再减去余下的1/5，……依次类推，直到最后减去上次所得差的的1/2000，最后的结果是多少？

千问 · 2009-1-18 12:22:12

列式：2008×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×.....×（1-1/2000） =2008×1/2×2/3×3/4×4/5×........×1999/2000 =2008×1/2000 =2008/2000 =251/250 =1又1/250...

千问 · 2009-1-18 12:22:12

=2008*(1-1/2)*(1-1/3)...*(1-1/1999)*(1-1/2000=2008*(1/2)*(2/3)...*(1998/1999)*(1999/2000)=2008/2000=1.004题目的关键：分子分母可以约掉...

千问 · 2009-1-18 12:22:12

=2008*(1-1/2)*(1-1/3)*…*(1-1/2000)=2008*(1/2)*(2/3)*…*(1999/2000)=2008*(1/2000)=2008/2000=1.004...

千问 · 2009-1-18 12:22:12

251/250原式=2008*1/2*2/3*3/4*``````*1999/2000
=2008/2000...