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已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值（很急！！！数学天才帮帮忙）

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查看11 | 回复1 | 2009-1-18 15:17:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目如上，答题要有详细过程，正确的有悬赏。（根据答的好坏来给分）

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千问 | 2009-1-18 15:17:08 | 显示全部楼层
S=(1/2)bcsinA a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc (1/2)sinA=2-2cosA cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17 所以 sinA=8/17 S=(1/2)bcsinA =(4/17)b(8-b) =(-4/17)(b^2-8b+16-16) =(-4/17)(b-4)^2+64/17 当b=c=4时，S有最大值64/17...
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