一个数学题

显示全部楼层 · 2009-1-19 08:30:02

有5只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了，于是大家同意先去睡觉。夜里，第一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔下山后，其余桃子刚好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来又睡觉去了。第2只猴子也爬起来也扔了一个桃子，其余桃子刚好分成5份，它也把自己的一份收起来了。第三第四第5只猴子都是这样，扔了一个桃子以后其余桃子刚好可以分成5份，分别把自己那一份收了起来，最后剩下1020个桃子。问一共有多少个桃子？

千问 · 2009-1-19 08:30:02

1049...

千问 · 2009-1-19 08:30:02

假设有X个挑子，先借给他们4个桃，(类似那个经典的17头骆驼问题) 这样就可以分5份了，而且不用丢1个桃了，每次都可以分5份。 X+4=5×5×5×5×5=3125 X=3121 验证： 3121－1＝3120；3120×4/5＝2496 2496－1＝2495；2495×4/5＝1996 1996－1＝1995；1995×4...

千问 · 2009-1-19 08:30:02

最后的1020个共占当时的四份，所以共1020/(4/5)+1=1276个，以此类推：1276/(4/5)+1=1596;1596/(4/5)+1=1996;1996/(4/5)+1=2496;2496/(4/5)+1=3121个...