几道初中数学题

显示全部楼层 · 2009-1-19 18:30:41

1.是否有两个无理数的和是有理数，且这两个无理数的积也是有理数，且这两个无理数的和与积相等？若存在这样的两个无理数，请举出两个例子：若不存在，请说明理由。
2.已知a=3^55，b=4^44，c=5^33，试比较a,b,c,的大小
3.已知a为任意一整数，证明代数式1/4a^4-1/2a^3+1/4a^2的值一定为整数，且为一个完全平方数。

千问 · 2009-1-19 18:30:41

1 3加根号3与3减根号3 2 因为3^55=（3^5）^11 4^44=（4^4）^11 5^33=（5^3）^11 后面知道了吧 3 1/4a^4-1/2a^3+1/4a^2=1/4a^2*(a-1)^2 显然为完全平方数因为a与a-1是连续整数，故必有一个偶数2k，其平方为4k^2，故原式为整数祝学习进步！...

千问 · 2009-1-19 18:30:41

1. 2+根号2 和 2-根号22. 3^55=（3^5）^11 4^44=（4^4）^11 5^33=（5^3）^11 ∵（5^3）＜（4^4）＜（3^5）∴a＜b＜c3.1/4a^4-1/2a^3+1/4a^2=1/4a^2*(a-1)^2...

千问 · 2009-1-19 18:30:41

1. π（派）分之 1与1 分之 π（派）π/1+1/π= 1 π/1×1/π= 12. c=5^33 < a=3^55 < b=4^443....