数列{ an } 中， a1 =1，对于所有的n≥2,n∈ N* 都有 a1 × a2 ×a3×……×an=n2,则a3＋a5等于？

显示全部楼层 · 2009-1-19 19:49:43

说明：a后面的n为下标，其他在a后面的数字同样为下标，n2为n的平方，在这里无法粘贴格式，抱歉四种答案供选择（1）61/16（2）25/9（3）25/16（4）31/15请简要解释

千问 · 2009-1-19 19:49:43

a1*a2=2^2a1*a2*a3=3^2相除a3=3^2/2^2=9/4同理a5=(a1*a2*a3*a4*a5)/(a1*a2*a3*a4)=5^2/4^2=25/16所以a3+a5=61/16...

千问 · 2009-1-19 19:49:43

an=n^2/(n-1)^2 ,n>=2 a3＋a5=(3^2/2^2)+(5^2/4^2)=61/16...