1.在一个有3x3钉子的钉板上画三角形，能画多少个？

显示全部楼层 · 2009-1-20 15:06:38

RT，还有几个问：2.在一个有2x2钉子的钉板上画三角形，能画多少个？

3.在一个有NxN钉子的钉板上画三角形，能画多少个？

千问 · 2009-1-20 15:06:38

①如果9个钉子中，没有三个在同一直线上。则有C（9,3）＝84个三角形。如果排列整齐三行三列。则有84-8=76个三角形。②四个。③如果N2个钉子中，没有三个在同一直线上。则有C（N2,3）个三角形.如果排列整齐N行N列有：C（N2,3）-2N（N,3）-2C（N,3）-4C（（N-1）,3）－4C（（N-2）,3）-……-4C（3，3）个三角形。（C（M.N）是M个元素中，取N个的组合数）。...

千问 · 2009-1-20 15:06:38

C(9,3)=9*8*7/(3*2*1)=84C(4,3)=4*3*2/(3*2*1)=4C(n^2,3)=n(n-1)(n-2)/(3*2*1)=(n^3-3n^2+2n)/6高中排列组合里最简单的题目了放到小学或初中就是 “思考题”...