急！急！急！帮忙解道奥数题!

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2 | 2009-1-20 12:50:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

有两个自然数的和是72，他们的最大公约数和最小公倍数的和是216，求这两个数各是多少？
要过程，谢谢！

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千问 | 2009-1-20 12:50:47 | 显示全部楼层

设为最大公约数为x 两数可设为xm xn 则xm+xn=72 x+xmn=216 两式象除得 1+mn=3m+3n 由于mn是自然数 m从1开始试 1 2 3 得n非自然数当m=4 时 n=11 得x非整数排除只有可能为m=5 n7 m=6n非自然数m=7依此类推到重复所以两数为30 42 最大公约数为6 最小公倍数为210...

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