初三数学题

显示全部楼层 · 2009-1-20 13:35:05

已知，四边形ABCD中，角A=角C, 角B=角D
求证：四边形ABCD是平行四边形。
判断下面证法是否正确？（肯定不对）错在何处，给出另一种证明过程。
证明：连接BD,则角1+角3=180度-角A，角2+角4=180度-角c
因为角A=角C，所以角1+角3=角2+角4
因为角B=角D，所以角1=角4，角2=角3
所以AB//CD,
AD//BC
所以四边形ABCD是平行四边形。

千问 · 2009-1-20 13:35:05

你不能因为角B=角D就说角1=角4.角2=角3错在这里正确的应该是你把这个四边形的边延长，然后用同位角原理或内错角原理发现都平行。这样就是平行四边形了...

千问 · 2009-1-20 13:35:05

A+C+B+D=360 A=C B=D 所以B+C=180 延长BC到E C+DCE=180 所以B=DCE 所以AB//CD AD//BC同理其实你那个证法1+3=1+D-4=2+4=B-1+4我觉得也对的。。。...

千问 · 2009-1-20 13:35:05

虽然∠1+∠3=∠2+∠4但并不意味着BD是角平分线因为两组对角相等，所以是平行四边形（有这个判定的哦）~~~...