椭圆求离心率

显示全部楼层 · 2009-1-22 11:31:16

已知椭圆C1：x2/a2
+y2/b2=1的一条通径与抛物线C2：y2=2px(p>0)的通径重合，求椭圆的离心率(给出方程的详细解释）
线段AB上有两点C，D（不与AB重合），那么线段AB 与线段CD是重合吗？

千问 · 2009-1-22 11:31:16

通径一般是指抛物线经过焦点且与对称轴垂直的弦，长度为2p 椭圆和双曲线的通径是对此的引申，长度为2b2/a 由题意知：c=p/2,2p=2b2/a 消去p，得到2c=b2/a 即2ac=a2-c2 ∴c2＋2ac－a2＝0 同除以a2，得（c／a）2＋2c／a－1=0 即e2＋2e－1＝0 e＝-1＋√2或e＝-1－2（舍去）一般不讲线段重合的，只讲直线重合。所以我的理解是线段重合需要两端点重合，否则本题找不出另一个条件了。...

千问 · 2009-1-22 11:31:16

椭圆的离心率是什么...