三角函数...数列...

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查看11 | 回复1 | 2009-1-21 11:34:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.奇函数f(x)在正数范围内递增,且f(cos2x-3)+f(4m-2mcosx)>0恒成立,求m的范围??
2.求数列{a(n)}:1,3,8,20,43,81...的通项公式??
我知道第二个是个三阶等差数列,咋求通项公式啊??

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千问 | 2009-1-21 11:34:47 | 显示全部楼层
1)把f(4m...的移动到右边去原式变成f(cos2x-3)>f(2mcosx-4m).因为寄函数在正数上递增所以在R上也递增(讨论增减问题时端点问题不重要所以0有没有意义就不考虑了),所以cos2x-3>2mcosx-4m.把cos2x写成2cos^2 x-1,原式化成cos^2x-2mcosx-4+4m>0.讨论 判别式小于0,和cosx的2根的绝对值都大于1的情况,其中第2种情况还要分别以m<-1,-1<m<1,1<m的讨论, 具体就不做了,中等量计算总比思路都没有容易多了把. 2)注意2个公式:1方+2方+3方...=1/6n(n+1)(2n+1),1立方+...=(1+2+3...)^2. 这样就可以做了. 三阶的表达式...
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