谁来帮帮我：高三数学

显示全部楼层 · 2009-1-21 20:25:59

若等比数列（An)的前n项和为Sn,且Sn=k*3的(n-1)次方-1.
（1）求k的值；
（2）求数列（An)的通项An.

千问 · 2009-1-21 20:25:59

同意一楼的做法，这里给出另一种比较笨的方法（1）等比数列首项A1，公比q，则前n项和Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)=A1/(1-q)-A1*q^n/(1-q)
本题中已知Sn=k*3^(n-1)-1,对比系数，得：
q=3；A1=2；k=3
也即，k的值是3（2）An=A1*q^(n-1)=2*3^(n-1)...

千问 · 2009-1-21 20:25:59

用Sn减去S(n-1 ),就可以得到An,因为用Sn减去S(n-1 )就等于An .就可以求出数列（An)的通项An,然后再用等比数列的求和公式,求出一个式子与Sn=k*3相等,就可以求出k了.题目不一定要按它的顺序做,列如这道题,就是先求出第二问,再求第一问的....