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3x4+4x5+5x6+........19x20+20x21=?

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2 | 2009-1-22 11:17:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

快一点！！

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千问 | 2009-1-22 11:17:40 | 显示全部楼层

3x4+4x5+5x6+........19x20+20x21 =3^2+3+4^2+4+...+20^2+20 =3^2+4^2+...+20^2+3+4+..+20 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+20^2=20*21*41/6 1^2+2^2=5 所以： 3x4+4x5+5x6+........19x20+20x21 =3^2+3+4^2+4+...+20^2+20 =3^2+4^2+...+20^2+3+4+..+20 =20*21*41/6-5+18*(3+20)/2 =2870-5+18*(3+20)/2 =2865+207 ...

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