有一个数列，共70个数，前几项为0，1，3，8，21 即每个数的3倍等于前后两项之和

显示全部楼层 · 2009-1-22 19:37:07

，请问第70个数除6的余数是多少？

千问 · 2009-1-22 19:37:07

该数列0，1，3，8，21，55，144，377，……现在算每一项除以3的余数（虽然问题问你最后一项除6的余数，一般除以的那个数是质数）每一项除以3的余数：0，1，0，2，0，1，0，2，……余数0，1，0，2为一个周期，那么第七十个数除以3的余数是1然后你把除以3余数是1的数列写出来是1，4，7，10，13，16，19，……发现这些数除6的余数又是这样一个周期数列：1，4，1，4，1，4，而题目中给出的那个数列除以3余数是1的那两个项是1和55，发现它们除以6的余数也都是1，那么到第七十项同样也是除以3和除以6余数都是1...