f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0 ,f(x)最小值是-1/4,求f(x)解析式

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查看11 | 回复2 | 2009-1-24 12:57:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
(2)设f(x)=x^2-2ax+2,当x属于闭区间-1到正无穷大时,f(x)大于等于a恒成立,求a取值范围
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千问 | 2009-1-24 12:57:58 | 显示全部楼层
(1)f(0)=f(1)=0 则c=0,a+b+c=0则a+b=0
-a=b则f(x)=ax^2-ax
=a(x-1/2)^2-a/4 又X=1/2时,Y=-1/4,则-a/4=-1/4 a=1f(x)=x^2-x(2)f(x)>=a 也就是x^2-2ax+2-a>=0 令g(x)=x^2-2ax+2-a 要使上式在x>=-1的时候永远大于0,有两种情况: 1.g(x)与x轴无交点,或者只有1个交点 △=4a^2-4*(2-a)=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)<=0此时-2<=a<=1 2.g(x)与x轴有两个交点,但交点都在-1的左侧...
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千问 | 2009-1-24 12:57:58 | 显示全部楼层
由f(0)=f(1)=0得f(x)=ax^2-ax
,因为f(x)最小值是-1/4所以当x=1/2时取最小.得f(x)=x^2-x
当x属于闭区间-1到正无穷大时,f(x)大于等于a恒成立得a<=f(x)的最小值 所以a<=-1/4...
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