一道高中数学题

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动点在圆x2+y2=4上移动时，它与定点B(3 , 0)连线的中点的轨迹方程是
急~~~~~~
谢谢拉！！
轨迹是圆吧，但是为什么呢？？
又不是定长啊

千问 | 2009-1-24 13:27:43 | 显示全部楼层

设中点Q(x.y)设动点P(t,s)由中点坐标公式(3+t)/2=x(0+s)/2=y得t=2x-3s=2yP(t,s)在圆x^2+y^2=4上则t^2+s^2=4(2x-3)^2+(2y)^2=44x^2-12x+4y^2+5=0...

千问 | 2009-1-24 13:27:43 | 显示全部楼层

用圆的参数方程来做~设圆上的点P为(2cosa,2sina),那么PB中点坐标为(cosa+3/2,sina),这个参数坐标刚好是圆的参数方程所以可得所求轨迹方程为(x-3/2)^2+y^2=1....

千问 | 2009-1-24 13:27:43 | 显示全部楼层

用转移代入法。。。。设中点为（X，Y），动点就是（2X-3，2Y），动点在圆上。。。代入圆方程解出X有就好了...

千问 | 2009-1-24 13:27:43 | 显示全部楼层

4x^2+4y^2-12x+5=0...

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