很难的题目

显示全部楼层 · 2009-1-24 20:47:40

.某工厂生产甲.乙两种产品,已知甲产品的年投资额X万元与它的年利润P之间的关系P(x)=7/20x+1/20x2,(1/20x的平方），乙产品的年投资额X与它的年利润Q之间的关系Q(x)=3/40x,现投资4万元生产甲。乙两种产品。
（1）如何分配甲。乙两种产品的投资额才能使一年所获得的利润最大？
（2）要使一年的利润不少与0.5万元，甲产品至少应投资多少万元？

这题要解题步骤

千问 · 2009-1-24 20:47:40

解：（1）设投资甲产品X万元.(0＜x＜4）总获利为W万元.
则有W=P+Q=7/20x+1/20x2+3/40（4-x） (0＜x＜4)
整理得.W=x2/400（就是x的平方除以400.）+11/40x+3/10
对称轴x=-b/2a=-55(你写的时候自己代数进去..我就不写出来了.好难打.)
且此二次函数开口向上
∴当x＞-55时.W（x）单调递增.
∴当xmax=4时.[W(x)]max=1.44（2）当W（x）≥0.5时即x2/400+11/40x+3/10≥0.5自己解吧....