所有的抛物线是否相似

显示全部楼层 · 2009-1-26 20:08:51

我初三，学抛物线的时候突然想到的
我说的是相似，而非全等，仔细想想，开口大的只是形状上较大而已，抛物线不是无限衍生的吗

千问 · 2009-1-26 20:08:51

是的，所有抛物线都相似！所有抛物线都相似那是对的，楼上的不要不懂吓打架了，更一般的结论是圆锥曲线相似当且仅当离心率相同，证明比较复杂，需要用到极坐标，这里简单作个说明：比如说一条抛物线是 y=ax^2 另一条是y=bx^2,实事上我们把y=ax^2沿x、y方向扩大a/b倍，即得第二个抛物线。而其他抛物线都可由这两种基本类型旋转或平移得到，对于其他圆锥曲线都一样！...

千问 · 2009-1-26 20:08:51

不相似，因为不同的抛物线的开口大小不一样...

千问 · 2009-1-26 20:08:51

NO,相似需要形状相同而｜a｜决定了其开口的大小,|a|不同,则形状不同不能保证一定相似...

千问 · 2009-1-26 20:08:51

当然不是如y＝x^2和y=2x^2,开口的大小就不一样，形状不一样...

千问 · 2009-1-26 20:08:51

由K的绝对值而定...