组合从0到9的数字，每个数字里只能用一次，得到两个数，且这两个数的乘积最大，求这两个数

显示全部楼层 · 2009-1-26 20:54:12

由基本不等式可知，两个数相加“和”一定，两个数越接近，乘积越大，而两数相加的“和”越大，得到的MAX积越大。所以 1.首先把0到9排列成两行，得到两个数的集合，其中包含“和”最大值的那组就是我们要的， 2.接着排列这两个数，是他们最接近，得到最大乘积详细说就是，. 混合10数，可以得到01234 和56789 ，12345和67890 ......很多具体多少种我懒得计了，，其中很明显像97531和86420 这样排列的，和是最大的，接着排列，例如把97531排成79531 等等，总之尽量使他们的差小，最后排成了所以答案是96420和87531 原理~~参考基本不等式...

千问 · 2009-1-26 20:54:12

96420和87531推理过程：首先万位必然是9和8，再看千位必须是7和6，根据在两数和一定时（此时，无论怎么排列，万位和是17，千位和是13），两数差越小，乘积越大的性质，必然取96×87，同理再看百位的5和4，必然是964×875。。。。。然后考虑十位、个位...