解析几何的题目高分求解

显示全部楼层 · 2009-2-1 20:46:39

1）设P(x1,y1)为椭圆x^2+y^2=2上的任意一点，过P做一条斜率为-x1/2y1的直线l，d为原点至l的距离，r1,r2分别为P到椭圆焦点F1,F2的距离，证明 (√r1*r2)*d为定值。
2）椭圆的方程为x^2/4+y^2=1,试确定t的范围使椭圆上有两个不同的点关于直线y=x+t对称
我错了第一题是椭圆x^2+2y^2=2 帮忙解答下

千问 · 2009-2-1 20:46:39

1：设直线L的方程为：y-y1=-x1/2y1(x-x1) 得：d=(x1^2+2y1^2)/√（4y1^2+x1^2)=2/根号（4-x1^2) r1,r2 用焦半径公式做： r1=√2/2(x1+2),r2=√2/2(2-x1) √(r1r2)*d=√2 2:设点（x,y)关于直线的对称点为（y-t，x+t) 中点为[(1/2(x+y-t),1/2(y+x+t)], 中点在椭圆内1/16(x+y-t)^2+1/4(y+x+t)^2<1 再用上x^2/4+y^2=1 求出t的范围（用△<0)...

千问 · 2009-2-1 20:46:39

x^2+y^2=2不是椭圆呀...

千问 · 2009-2-1 20:46:39

这。。。。。。。。。。。这不是个圆嘛？...