解数学题

显示全部楼层 · 2009-1-28 00:06:59

[1-（1/2）2][1-(1/3) 2][1-(1/4) 2]……[1-(1/200) 2]
上面的是错的
[1-（1/2）的二次方][1-(1/3) 的二次方][1-(1/4) 的二次方]……[1-(1/200) 的二次方]

千问 · 2009-1-28 00:06:59

[1-（1/2）的二次方][1-(1/3) 的二次方][1-(1/4) 的二次方]……[1-(1/200) 的二次方]=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/200)(1+1/200)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*199/200*201/200=1/2*201/200=201/400...

千问 · 2009-1-28 00:06:59

利用平方差公式展开，前后项相约...

千问 · 2009-1-28 00:06:59

=3/2*1/2*4/3*2/3*……*201/200*199/200=1/79600...