七年级数学题，谢谢！

显示全部楼层 · 2009-1-28 18:25:45

甲、乙两位同学，发现他俩踢的足球黑块均呈五边形，白块均呈六边形，甲问乙：“你能数出这个足球的白块和黑块的个数吗？”由于白块和黑块相间在球面上，乙好不容易才数清黑块共12块，当他数白块时，不是重复就是遗漏，数了很久都没有数清白块的树木，甲只观察到每一白块的六边中有三条边与黑块相接，另三条边与白块相接，每一黑块的五条边全与白块的边相连。你能用方程帮助他们解决这一问题吗？
谢谢大家！

千问 · 2009-1-28 18:25:45

设有白皮块n块，则白皮块的边总共有6n条，其中3n条与白皮块相邻，其余与黑皮块相邻。因为黑皮块有12个，且是5边形，总共12*5=60条边，全部与白皮块相邻，则6n=3n+5*123n=60n=20白皮块有20个...