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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数学题，函数单调性

数学题，函数单调性

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查看11 | 回复2 | 2009-1-28 19:39:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
今天做到一道题目，已知：f(x)对任何实数有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),在[0,1)上单调递减。之后得出一个结论f(x+2)=f(x)。我不知道这结论是怎么推出来的？

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千问 | 2009-1-28 19:39:00 | 显示全部楼层
f(x)=-f(x+1)在这个式子里把左边的X替换成X+1就得到f(x+1)=-f(x+2)而根据这个式子f(x)=-f(x+1)那么f(x+1)=-f(x)即-f(x+2)=-f(x)也就是f(x+2)=f(x)...
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千问 | 2009-1-28 19:39:00 | 显示全部楼层
f(x)=-f(x+1)用x+1代替x 得f(x+1)=-f(x+2)联立得f(x+2)=f(x)...
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