关于一道带电粒子在磁场中的运动的题

显示全部楼层 · 2009-2-8 19:45:08

在以O点为圆心半径为r的圆形真空内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子（重力不记）从A点以速度V垂直于B（磁场）方向正对O点射入磁场中，从C点射出，角AOC 120度，该带电粒子在磁场中运动时间？

千问 · 2009-2-8 19:45:08

由于已知q,v,b,m，所以根据洛伦兹力做向心力得出公式qvB=(mv^2)/R，可以求出该带点粒子的运动轨迹半径R=mv/Bq，但这个R并不是均匀磁场所在圆的半径。还要根据速度和半径求出运动周期T=T=2πR/v=2πm/Bq。此时只需要求出带电粒子在磁场中所走的运动轨迹的角度。将A和C连线，在圆形真空外取一点P，使AP=CP=R，此时构成了两个同底的等腰三角形，因为已知了其中一个等腰三角形顶角的角度，两个等腰三角形的腰长，因此可以求出以R为腰的等腰三角形的顶角的角度a=2arcsin{r/R[3^(1/2)]/2}=2arcsin(0.866r/R)。此时就可以得出带点粒子在磁场中运动的时间为t=T*a/2π。一楼二楼...

千问 · 2009-2-8 19:45:08

运动周期T=2πm/Bq。t=120/360×T=2πm/3Bq...

千问 · 2009-2-8 19:45:08

qvB=mω^2rω=2Л/T由于圆心角120度所以历时t=T/3整理得t=（1/3）*√（4Л^2mr/qvB)...