数学题急~

显示全部楼层 · 2009-1-29 21:20:31

已知P=(n^2-1)[1-(-1)^n]/8,其中n为整数，有下列结论：
1. P一定是0
2. P一定是奇数
3. P一定是偶数
4. P不一定是整数
其中，正确的结论是（）（填序号）
可以的话写一下过程，拜托准确一点…………好的有加分！！

千问 · 2009-1-29 21:20:31

选3n如果是偶数，这个时候1-(-1)^n=0，所以P=0n如果是奇数，后面一个就是2这样P=2(n+1)(n-1)/8n+1和n-1都是偶数又因为两个相邻的偶数一定有一个是4的倍数所以P一定是偶数，选3同时1,2,4可以看出显然都不对...

千问 · 2009-1-29 21:20:31

当n是偶数时，P=0；当n是奇数时，P=（n+1）（n-1）/4。因为n+1是偶数能被2整除，n-1也是偶数能被2整除，并且它们被2整除后的数是相邻的一个奇一个偶，所以它们的积被4整除后，得到的数是偶数。所以选3，一定是偶数...

千问 · 2009-1-29 21:20:31

个人认为答案是3首先对n进行讨论当n为偶数时 p=0当n为奇数时设n=2k+1（其中k为整数）那么原式化为 p=k(k+1) 两个相连的整数相乘是偶数0也应当是偶数所以答案是3...

千问 · 2009-1-29 21:20:31

3....

数学题 急~