蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这3种昆虫有16只，110条腿和14对翅膀。

显示全部楼层 · 2009-1-30 11:54:18

要用小学的方法，要过程！！！这三种昆虫各有多少只？
要用小学的方法!!!!!!!!!不能用Y.Z！！！！！！！！！！！！

千问 · 2009-1-30 11:54:18

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16只，共有110条腿和14对翅膀。求这三种昆虫各有多少只？分析后发现，蜻蜓和蝉都有6条腿，所以先从腿上想。假设都是蜘蛛，共有16*8＝128条腿，多了128-110＝18只，所以蜻蜓和蝉共有（16*8-110）/（8-6）＝9只。再分析蜻蜓和蝉，假如全是蜻蜓，共有9*2＝18对翅，多了18-14＝4对，所以有蝉（9*2-14）/（2-1）＝4只。有蜻蜓9-4＝5只。蜘蛛16-9＝7只。答：蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只。...

千问 · 2009-1-30 11:54:18

设蜻蜓有X只，由于翅膀总数确定，蝉有14-2*x只，昆虫总数确定，蜘蛛有16-x-（14-2*x)只，即2+x只由腿得8*（2+x)+6*x+6*(14-2*x)=110,x=5 蝉4只，蜘蛛7只...

千问 · 2009-1-30 11:54:18

设有蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只x+y+z=168x+6y+6z=1102y+z=14解得x=7 y=5 z=4因此有蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只...